EL

NÚMERO CORDOBÉS

En este trabajo vamos a hablar del número Cordobés.

INTRODUCCIÓN

En diversos trabajos de investigación (de arquitectura, pintura, etc.) aparece un rectángulo que no está en la proporción áurea, sino que la relación entre sus lados es de 1,3...
El número áureo puede establecerse como la relación existente entre el lado del decágono regular y el radio de la circunferencia circunscrita al mismo, pareció lógico buscar una relación de la misma naturaleza con la que dicha proporción quedara geométricamente fundamentada, esta podría ser la definición científica del número Cordobés.

HISTORIA

En el siglo noveno después de Cristo "Los Elementos" de Euclides fue traducido en las escuelas de Córdoba.

Córdoba fue depositaria y única usufructuaria del tesoro euclidiano durante la Edad Media.

Esta situación de privilegiado monopolio terminó por una de las primeras operaciones de espionaje científico que se tiene memoria. En 1120, el británico Adelardo de Bath, previamente adiestrado en el idioma, usos y costumbres y disfrazado de estudiante hispano-árabe, logró introducirse en nuestras escuelas y sacar una copia de "Los Elementos" que fue publicada en 1472.

Hasta 1535, año en que se descubre el texto griego, Europa no cuenta más que con esta traducción árabe.

Con estos antecedentes, era razonable pensar que si en alguna arquitectura pre-renacentista se había empleado racionalmente la proporción áurea, este lugar no podía ser otro que Córdoba.

En unas pruebas realizadas en 1951 en la Diputación de Córdoba, se realizó un test a estudiantes de arquitectura en que se pedía que dibujaran el rectángulo ideal, dando a priori una mayor puntuación a quien racional o instintivamente dibujara el áureo, se detectó que la mayoría había trazado uno, menos esbelto que el armónico, con la proporción aproximada de 1,3. El hecho era suficientemente significativo para ser investigado. La repetición del test con personas nacidas o residentes en Córdoba conducía reiteradamente a esa proporción. La frecuencia de la proporción 1,3 desbordó la debida al cálculo de probabilidades.

Bien podía suceder que si bien el hombre ideal davinciano debería ser de proporciones divinas, el hombre cordobés es según sus propias características étnicas humano.

El estudio antropométrico en el tallado militar y en las figuras de relieves, esculturas o mosaicos romanos condujo a que los cordobeses romanos han gustado de proporcionar sus figuras humanas según la constante 1,3.

El arquitecto Rafael de la Hoz Arderius (uno de los máximos investigadores del tema) considerando las últimas técnicas de medición obtenidas del Papiro Rhind (museo Británico) entre las diagonales de un rectángulo con dicha proporción queda perfectamente encajada la Gran Pirámide. Y como los anteriores podríamos citar más ejemplos.

Los estudios efectuados sobre el tema indican que la proporción dicha está más extendida de lo que hasta ahora se creía.

La misma quedó establecida al alterar la producción Ilustrada como la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de este.

Dicho cociente es C=1,306562964... se conoce como número Cordobés.

Al ser más fácil construir un octógono regular que un pentágono, dicha proporción se extendió rápidamente quedando de manifiesto en múltiples obras pictóricas y arquitectónicas.

Como ejemplos podríamos citar la bóveda cordobesa, y nada digamos de las bellas arcadas de la mezquita de Córdoba.

Según los trabajos del alemán Fechner esta proporción se establece en multitud de obras pictóricas.

Fundamentos geométricos sobre el octógono regular

Consideremos la circunferencia de radio R. Si trazamos la bisectriz del primer cuadrante, el segmento NP = X es el lado del octógono regular inscrito en dicha circunferencia. Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo NOM resulta que

(MN)2 = R2 + R2 por lo que por simetría OP' = MN/2 (ya que NP'= MN/2 y OP' = P'N)

Como QNP es recto, aplicando el teorema del cateto resulta:

X /QP = P'P/ X de donde

X2 = QP. P'P = 2R (OP - OP')

es decir: de esta expresión deducimos (considerando la circunferencia de radio unidad, radio R = 1) que:

Construcción del rectángulo cordobés.

Teniendo en cuenta el apartado anterior es muy fácil construir un rectángulo en la proporción cordobesa.

Basta con trazar una circunferencia y la bisectriz del primer cuadrante. RT es un lado del rectángulo y el radio de la circunferencia el otro.

Determinación sobre la recta real del número cordobés C

Consideramos el segmento unidad y trazamos una circunferencia de radio (2) elevado a 1/2.

La bisectriz del ángulo MOM' corta a dicha circunferencia en C'. Proyectando sobre la recta real obtenemos C.

En efecto:

En el triángulo OCC''

Observa que:

es la expresión trigonométrica del número cordobés.

Dividir un segmento dado en la proporción cordobesa

Dado un segmento MN pretendemos encontrar un x, interior a MN que verifique (MP)/(MN) = C

Si MP = x y PN = 1 - x resulta:

Basta pues dividir el segmento dado proporcionalmente a c y a (1 + c).

Efectuado un rastreo en los edificios cordobeses se detectó dicha proporción.

Nos encontramos ante una nueva invariante en la arquitectura cordobesa: la proporción 1,3.

Observemos este hecho en los edificios adjuntos y los dibujos en que se manifiesta una trama de diagonales correspondientes a rectángulos cordobeses.

Fachada del Convento de Capuchinos en Córdoba

Interior de la Mezquita de Córdoba

Puerta de Alhaken II de la Mezquita de Córdoba

GRUPO Nº: 4

NOMBRE: Berruga Guarre

Realizado por:

- Juanma Pérez Ortega

- Rafael Cuevas Regidor

- Mariano Molina Luque

- Álvaro Blas Wic Cortés

Bibliografía:

- El Rincón del vago

- Wikipedia

- La Gacetilla

- Larousse